Почему Wget? Вы можете использовать HtmlAgilityPack для анализа сайта и извлечения всех ссылок. Затем вы просто перебираете все URL и скачиваете файл, используя C # до конца. Вы также можете открыть процесс wget из c #, если хотите.
С другой стороны, это легко сделать, используя bash и sed / awk и grep в сочетании с wget.
В любом случае вам все равно понадобится cron для планирования работы на еженедельной основе.
WebClient Client = new WebClient ();
Client.DownloadFile("http://www.csharpfriends.com/Members/index.aspx", "index.aspx");