Несмотря на то, что Web Inspector тесно интегрирован в кодовую базу проекта WebKit, движок не предоставляет никакого способа вызвать его из контекста JavaScript (и не должен). Подобные вещи возможны только при использовании JS API для конкретного поставщика, который предоставляет эту функциональность, но это не так. Веб-инспектор - это вещь на стороне клиента, поэтому я не думаю, что это имеет какой-либо смысл, особенно если бы он поощрял веб-разработчиков писать код, предназначенный только для браузеров, поставляющих WebKit и Web Inspector.