Формы не могут быть вложенными.
Кстати, вам не нужна форма для этой цели. Просто отправьте запрос AJAX без какой-либо формы.
Поместите переключатель / набор переключателей вне формы, назначьте обработчик onchange и делайте в нем все, что вы хотите. Например - отправьте запрос AJAX и измените форму.