если я использую Process.Start для открытия файла из приложения C # WinForms, есть ли способ контролировать, в каком мониторе открывается PDF (или что-то еще)?
Process.Start
Вам нужно будет сделать две вещи: получить дескриптор окна приложения (например, Acrobat Reader для PDF), затем переместить его на нужный монитор и развернуть.
Эти две статьи должны помочь вам начать:
Управление состоянием окна других приложений с помощью C #: http://www.c -sharpcorner.com / UploadFile / gaurav.pilay / 206232006095904AM / 2.aspx
Программирование нескольких мониторов в C #: http://www.codeproject.com/KB/cs/multi-monitor_in_c_.aspx