Вы, вероятно, не получите это работать так, как вы хотите. OAuth требует, чтобы конечный пользователь прошел аутентификацию в службе (Flickr) и физически авторизовал ваше приложение. Поэтому, по крайней мере, вам придется взаимодействовать с их сервером как пользователем, если вы хотите авторизовать ваше приложение для использования.
В качестве примечания вы можете захотеть выяснить, можете ли вы ЗАПИСАТЬ необходимые переменные в Yahoo с помощью какого-либо сценария. Используйте Firefox и расширение Live HTTP Headers для просмотра информации POST. Это может работать, а может и не работать, поскольку мой предыдущий опыт работы с некоторыми формами Yahoo требовал использования файлов cookie, предназначенных для предотвращения отправки заявок роботами.