Это условие симметрии, вероятно, может быть преобразовано в форму Производная [0,1] [u] [x, 1/2] == 0.Конечно, было бы полезно получить больше информации по этой проблеме.
Правка в ответ на rcollyer: алгебраическое тождество f (x) = f (1-x) для всех x в (0,1) подразумевает геометрическоесимметрия: график функции f будет симметричным относительно линии x = 1/2.Теперь нарисуйте график такой функции;если оно дифференцируемо, вы обнаружите, что f '(1/2) = 0.
Теперь я не знаю точно, что проблема ОП может быть решена таким образом;это скорее зависит от специфики проблемы.Такая ситуация часто возникает при работе с PDE на диске, где функция u является функцией полярных координат r и тета.Если диск представляет собой зажатый барабан, то, возможно, у вас есть u (1, t) = 0.Но как насчет u (0, t)?Если функция является симметричной и гладкой, то разумным условием является u_x (0, t) = 0.