Вы можете создать метод updateProgressBar в классе A, а затем передать классу B ссылку на класс A. Затем класс B может вызвать функцию обратного вызова в A (возможно, передать int или что-то еще, чтобы указать, как далеко продвигается процесс). Обновление пользовательского интерфейса из другого потока, чем поток пользовательского интерфейса, как правило, вызывает проблемы. К счастью, у класса Activity есть метод "runOnUiThread (Runnable action)". Таким образом, чтобы установить прогресс, вы можете сделать что-то вроде:
while(response.read()){
//do stuff here
int progress = getProgress(); //set the progress to something
a.runOnUiThread(new Runnable(){
a.updateProgress(progress);
});
}