Как я могу получить все тексты с ошибками в gtktextview
чтобы я мог положить их на контейнер и использовать для будущих действий.
Вы не можете сделать это напрямую в GtkSpell. Вы можете попробовать поискать в текстовом буфере любой текст с тегом, у которого свойство "underline" установлено в PANGO_UNDERLINE_ERROR.
"underline"
PANGO_UNDERLINE_ERROR