Обновите свою страницу с помощью действия AJAX и, в процессе, напишите некоторый javascript, который вызывает отдельную страницу / обработчик, который выполняет фактический экспорт.
if (exporting)
{
string cacheID = Guid.NewGuid().ToString();
Session[cacheID] = ...data or query to export...
ScriptManager.RegisterStartupScript(Page,
Page.GetType(),
cacheid,
"window.location = '/download.ashx?cacheid=" + cacheID + "';",
True);
}