Апплет будет запущен в браузере клиента.
Сомнительно / маловероятно, что ваш бесплатный хостинг-провайдер разрешает удаленные подключения MySQL.
Так что лучшим выбором будет веб-служба HTTP .
Если вы можете использовать Java на сервере, посмотрите CXF .
Если вы можете использовать только PHP, то все сложнее, но посмотрите на NuSOAP .
В вашем апплете вы можете использовать CXF для использования сервиса.