Все, что делает TTTableMoreButton, вызывает следующую модель в вашей модели (код в TTTableViewDelegate)
- (void)load:(TTURLRequestCachePolicy)cachePolicy more:(BOOL)more
если больше YES, тогда устанавливается флаг _isLoadingMore. Проверьте это в:
- (void)requestDidFinishLoad:(TTURLRequest*)request
и затем добавьте дополнительные результаты в массив _items вместо того, чтобы вставлять их сверху.
Конечно, чтобы все это работало, вам нужно реализовать TTModel (переопределить метод модели в вашем источнике данных). Для приложений, ориентированных на данные, лучше всего искать TTURLRequestModel, и я уверен, что есть примеры этого в TTTwitter