В этом случае вы не должны называть это уведомлением. В Android уведомление - это то, что заканчивается в строке состояния и с которым пользователь может иметь дело в свое свободное время.
Активность займет весь экран и заставит пользователя немедленно разобраться с ним. Это очень навязчиво, и пользователи, вероятно, будут раздражены, если информация, которую вы показываете, не является действительно важной.
Правильным поведением является отправка уведомления и отображение вашей активности, когда пользователь нажимает на уведомление, очень похоже на ваш клиент обмена сообщениями или почтовый клиент.
Другие варианты - вывод диалога или тостера. Диалог - это сообщение, с которым пользователю придется взаимодействовать, чтобы уйти, тогда как сообщение тостера будет видимо на короткое время, а затем автоматически исчезнет.
Может быть, вы немного уточнили, какую информацию вы хотите предоставить пользователю?