Для такого простого использования синглтон, вероятно, является правильным ответом по тем же причинам, о которых упоминает @Eiko.
Однако возникает вопрос: почему вы не используете Core Data?
Правильно использовать SQLite на самом деле довольно сложно, и я видел, как десятки очень талантливых / опытных инженеров совершенно не понимают этого. Хуже того, масштабировать существующую реализацию еще сложнее. Добавление параллелизма действительно действительно сложно с прямым SQLite (и инженеры Core Data потратили огромное количество энергии и приложили массу опыта для правильной поддержки параллелизма поверх SQLite).
Для такого простого использования Core Data не составит труда изучить, и у вас будет гораздо более прочная и универсальная кодовая база.