Когда вы получаете первый клик, вам нужно обновить состояние в вашей форме, чтобы зарегистрировать этот клик и сохранить координаты клика. При нажатии вы можете проверить текущее состояние приложения. Когда вы видите, что это второй щелчок, вы можете переместить кусок.
Это очень грубое представление о том, как вы могли бы это сделать, при этом пропало много деталей:
private bool hasClick;
private int xCoordinate;
private int yCoordinate;
private void Board_Click(object sender, EventArgs args)
{
if (this.hasClick)
{
// Move the pieces.
this.hasClick = false;
}
else
{
this.xCoordinate = ...;
this.yCoordinate = ...;
this.hasClick = true;
}
}