Настройки вашей игры должны храниться в SharedPreferences, также вы можете использовать настройки по умолчанию, чтобы установить некоторые настройки по умолчанию, просто используйте
PreferenceManager.setDefaultValues(context, R.xml.preferences, readAgain);
Как насчет баллов, я думаю, вы должны сохранить их в базе данных SQLite. В будущем, если вы планируете, вы можете экспортировать результаты, синхронизировать их с сервером и т. Д. Если вы будете использовать настройки для хранения результатов, это может быть сложнее.