Итак, в CSS вы начинаете с основ и переходите к более темному. Браузер выберет последний, который работает для этого конкретного браузера. По какой-то причине Chrome поддерживает захват, но не захватывание.
body {
cursor: pointer;
cursor: hand;
cursor: -webkit-grab;
cursor: grab;
}
Что касается вашего последующего вопроса о возможности манипулировать этим, попробуйте использовать что-то вроде следующего:
document.body.style.cursor = 'move';