MySQL не поддерживает аналитические функции (ROW_NUMBER, RANK, DENSE_RANK, NTILE ...), но вы можете эмулировать функциональность с помощью переменных.
Если вы хотите N самых последних сообщений в блоге:
SELECT x.id,
x.title,
x.description,
x.cat,
x.filename,
x.date
FROM (SELECT bp.id,
bp.title,
bp.description,
bp.cat,
bp.filename,
bp.date,
CASE
WHEN bp.cat = @category THEN @rownum := @rownum + 1
ELSE @rownum := 1
END AS rank,
@category := bp.cat
FROM BLOG_POSTS bp
JOIN (SELECT @rownum := 0, @category := NULL) r
ORDER BY bp.cat, bp.date DESC) x
WHERE x.rank <= N
Если вы хотите, чтобы ранг 1 был самым ранним постом в блоге, измените ORDER BY на:
ORDER BY bp.cat, bp.date