Расстояние Хэмминга и обнаружение / исправление ошибок

Question

Предположим, я хочу иметь возможность обнаружения 4-битных ошибок и восстановления 2-битных ошибок.Каково должно быть расстояние Хэмминга?

Интересно, должно ли оно быть d = Max {2r + 1, r + 1} или d = s + r, где s равно 4, а r равно 2?

Заранее спасибо за ответ!

Приветствия

Answer 1

d=Max(2*r+1,s+1)

правильно.

так что ответ 5.

Когда у вас есть минимальное расстояние Хемминга длиной 5, вы можете обнаружить при макс. Только 4-битных ошибках, потому что, если есть 5-битная ошибка, тогда кодовое слово (полученное с ошибкой) является допустимым кодовым словом, потому что минимальное расстояние Хэмминга равно 5, поэтому вставка 5-битной ошибки приводит к преобразованию действительного кодового слова в другое допустимое кодовое слово.

Answer 2

ed + ec <= dmin -1
ed = 4
ec = 2

следовательно

dmin >= 4 + 2 + 1 = 7

и расстояние Хэмминга (т) составляет

t = 1/2(dmin - 1) = 3