Как отмечает @axtavt, вы не можете этого сделать. Вот почему (я думаю) они разработали это таким образом.
Чтобы указать порядок, аннотациям понадобится дополнительный аргумент, который (каким-то образом) определяет позицию в цепочке; например Заказ'. Есть проблемы с этим:
Если сервлет имеет несколько фильтров, порядок которых определяется параметрами аннотации, то программист / развертыватель должен изучить аннотации для всех классов фильтров, чтобы выяснить, каков фактический порядок.
Данный класс фильтра может теоретически использоваться в нескольких сервлетах, даже в нескольких веб-приложениях. Каждый сервлет или веб-приложение может хотеть, чтобы порядок фильтров был другим. Вы не можете достичь этого просто используя аннотацию к классу фильтра.
Если кому-то необходимо развернуть веб-приложение для изменения порядка фильтрации, ему / ей потребуется изменить исходный код, перекомпилировать и перестроить файл WAR.
Я предполагаю, что дизайнеры рассмотрели эти проблемы и решили, что best место для указания порядка фильтра находится в файле web.xml.