Во-первых, используйте классы, поскольку идентификаторы должны быть уникальными, например:
<tr>
<td><input type="checkbox" class="CaseID"></td>
<td class="DateUpdated"></td>
</tr>
Затем используйте селекторы классов, например:
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'ProcessDate',
data: params,
error: function(xhr, ajaxOptions, thrownError) {
alert(xhr.statusText);
},
success: function(html) {
closeDialog();
$(".CaseID:checked").parent().siblings("td.DateUpdated").html('CHANGE');
},
cache: false
});
Нет необходимости в .each()
цикл, по крайней мере, не с вашим примером кода ... селектор класса получит все элементы, которые вы хотите, независимо от строки.