Рассчитать площадь сферического многоугольника?

Question

Я использовал « Теорема Жирара» », чтобы вычислить площадь сферического многоугольника с большими кругами, как указано в предыдущем ответе .

В большинстве случаев работает нормально, но я сталкиваюсь с отрицательной областью. Координаты (lon / lat) этих вершин против часовой стрелки (радиан):

5,240747351 1,016447132

5,268216612 1,067869338

5,216315614 1,072132414

5.129855176 1.00109075

5,080803026 0,950935874

5,134615486 0,9460488828

и я построил полигон с помощью NCL (извините, я не могу опубликовать изображение прямо сейчас: ()

Как видите, внутренний угол 4 составляет почти 180 градусов (179,77708422692623). Расчетное превышение составляет -0,16533548347651544 в градусах. Любая идея? Если вам нужно увидеть код, я могу опубликовать их позже. :)

Answer 1

Я понял это!Проблемный внутренний угол составляет не ~ 179, а ~ 181, поскольку диапазон значений «acos» равен [0, PI].Поэтому для каждого угла следует провести определенное суждение (независимо от того, является ли рассчитанный угол внутренним или внешним).