Простой string.replace
сделает свое дело:
var str = "Test One";
str = str.replace(/ /g, '');
Теперь, что касается вашего вопроса, это то, где он становится немного запутанным. Если вы хотите заменить атрибут value , то:
$('option').val(function (i, value) {
return value.replace(/ /g, '');
});
Если вы хотите заменить текст между тегами , тогда:
$('option').text(function (i, text) {
return text.replace(/ /g, '');
});