Я не понимаю отрицательного ответа на ваш вопрос.Конечно, это очень расплывчато, поскольку вы не указываете интерфейс, который будет использоваться для этого (это клиент рабочего стола Java, решение на основе JavaScript ...)
Я могу только посоветовать случай Java Swingздесь это идет.Лучше всего сначала найти векторную карту мира с различными формами для каждой страны (или создать ее самостоятельно).Затем вы можете преобразовать фигуры в фигуры java2D, создать масштабируемую JPanel (проще, чем кажется, поверьте мне) и просто проверить щелчки мышью по всем фигурам страны с помощью метода contains (Point p).(конечно, вы должны будете принять во внимание трансформации масштабирования панели, но, как я уже сказал, это гораздо проще, чем кажется).
Боюсь, я не могу более подробно остановиться на примерах кода, потому чтохотя это «проще, чем кажется», это не пятиминутное решение :)