Измените метод GetSystems на
GetSystems(String filterword)
и введите текст, введенный в текстовое поле, для параметра вашего метода ObjectdataSource Select.
Шаги :
1) Измените ваш метод в бизнес-классе.
2) Перестройте проект и все необходимые библиотеки
3) Перейдите к конструктору и дайте ему обновить метод Select вашего ObjectDataSource.Выберите в качестве параметра «Нет параметров» и оставьте значение по умолчанию пустым.
4) Откройте EventHandler для ButtonClick.(Адаптируйтесь к вашему фактическому кодированию :)
this.SystemSource.SelectParameters["PARAMETERNAME"].DefaultValue = TextSearchBox.Text;
this.SystemSource.Databind();
this.SystemList.DataBind();