Я считаю, что вы должны ввести URL, потому что Google хочет знать, на каких веб-сайтах будет использоваться форма поиска.Но после этого, когда ваш пользовательский поиск настроен, вы можете зайти в его настройки и внести другие изменения.Лучшее, что вы можете сделать для поиска по всему Интернету, - это нажать эту опцию в разделе «Основы» вашей системы пользовательского поиска:
«Искать во всем Интернете, но выделять включенные сайты.»
Надеюсь, это поможет.
![Google Custom Search, how to search the entire web, not just specified URLs.](https://i.stack.imgur.com/6Tzwn.jpg)