Посмотрите, как использовать sqlDatasource , у него есть пример с sqldatasource и меткой.
Другие способы получения имени базы данных - поиск строки подключения к базе данных для начального каталога или чего-то еще. Вы также можете использовать имя базы данных в качестве имени строки подключения. тогда вы могли бы сделать что-то вроде
<connectionStrings>
<add name="MyDatabase" connectionString="..." />
</connectionStrings>
TextBox1.Text = ConfigurationManager.ConnectionStrings[0].Name;