Просто используйте одинарные кавычки вместо двойных.
$ echo '<a href=\"test\">' | sed "s|a href=\\\"test\\\"|a href=\"test\"|g"
<a href=\"test\">
$ echo '<a href=\"test\">' | sed 's|a href=\\\"test\\\"|a href=\"test\"|g'
<a href="test">
Ori, если вы не можете использовать одинарные кавычки, просто добавьте даже more escape: -)
$ echo '<a href=\"test\">' | sed "s|a href=\\\\\"test\\\\\"|a href=\"test\"|g"
<a href="test">