Я наткнулся на решение. Видимо, это было в руководстве для разработчиков. Думаю, я должен поместить это здесь, чтобы другие могли извлечь из этого пользу.
Класс BackupAgentHelper имеет
SharedPreferencesBackupHelper для резервного копирования файлов SharedPreferences.
FileBackupHelper для резервного копирования файлов из внутреннего хранилища.
Таким образом, для резервного копирования базы данных нам нужно расширить BackupAgent для резервного копирования данных в базе данных. Если у вас есть база данных SQLite, которую вы хотите восстановить, когда пользователь переустанавливает ваше приложение, вам нужно создать специальный BackupAgent, который будет считывать соответствующие данные во время операции резервного копирования, затем создать таблицу и вставить данные во время операции восстановления.
Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для иллюстрации:
http://developer.android.com/guide/topics/data/backup.html#BackupAgent