Это хорошая точка интеграции:
Плагин jQuery SWFObject
Используйте идентификатор, с которым вы вставили SWF, чтобы получить ссылку на объект в dom (через jquery). Получив ссылку, вы можете вызывать любой метод, который вы открыли для js объекта.
Предоставить js-методы во флэш-памяти следующим образом:
ExternalInterface.addCallback("methodName", method);
Вызов js-методов из flash проще:
ExternalInterface.call("jsMethodName") ;