Используете ли вы Flex Builder или Flash Builder?
Если это так, перейдите в Window> Properties> General> Web Browser и нажмите new. Затем вам нужно будет добавить путь к вашему браузеру и его имя.
Выберите браузер, который вы добавили, и он должен работать.
По какой-то причине eclipse не любит иногда запускать браузер по умолчанию, и вам приходится указывать его вручную.