Я работаю над приложением iPhone, в котором есть опция Alarm.Можно ли поднять тревогу даже при закрытии моего приложения.
Да, в определенной степени, посмотрите руководство по программированию локальных уведомлений (локальные уведомления доступны в iOS 4 и новее).
http://developer.apple.com/library/ios/#documentation/NetworkingInternet/Conceptual/RemoteNotificationsPG/Introduction/Introduction.html
Использование локального уведомления доступно в 4.0.см. эту ссылку
Используйте UILocalNotification для установки уведомлений.Тогда даже ваше приложение не на переднем плане, вы будете получать оповещения.
UILocalNotification