Я не уверен в том, что вы пытаетесь сделать, я надеюсь, что это может помочь.
Вы можете возобновить действие слева в стеке, запустив намерение для этого действия и установив флаг (с помощью метода intent.setflags) в FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP, это очистит верхнюю часть текущего стека и вернет (если оно существует) называется деятельность.
Вы можете также рассмотреть возможность использования SharedPreferences, чтобы сохранить состояние активности, а затем возобновить его, чтобы можно было пропускать тяжелые задачи или что угодно.
Во всяком случае, насколько я знаю, вы не должны оставлять или передавать предмет активности, поскольку он наверняка протечет:
cf: Android Как избежать утечки памяти .