Есть ли способ программно защитить папку с паролем в Android?
По умолчанию файлы, сохраненные во внутреннем хранилище, являются частными для вашего приложения, и другие приложения не могут получить к ним доступ (равно как и пользователь).
http://developer.android.com/guide/topics/data/data-storage.html#filesInternal
AFAIK, нет, вы не можете.
Вы можете заархивировать содержимое папки и сохранить его в формате Passworded Zip File. Это самое близкое решение, о котором я могу подумать. конечно, папка больше не будет существовать.