Предполагая, что вы обычно можете удалить эту видимую строку, просто проверьте, что если поле, которое обычно имеет значение, пусто и число строк равно 1, удалите эту строку.
if(String.IsNullOrEmpty(mydatagrid.Rows[0][0].ToString()) && mydatagrid.Rows.Count==1) //Check a field that would normally have a value
{
mydatagrid.Rows.RemoveAt(0);
}
Дайте мне знать, если это поможет / работает