Ваш сервлет может использовать WebApplicationContextUtils для получения контекста приложения, но тогда ваш код сервлета будет напрямую зависеть от Spring Framework.
Другое решение - настроить контекст приложения для экспорта bean-компонента Spring в контекст сервлета в качестве атрибута:
<bean class="org.springframework.web.context.support.ServletContextAttributeExporter">
<property name="attributes">
<map>
<entry key="jobbie" value-ref="springifiedJobbie"/>
</map>
</property>
</bean>
Ваш сервлет может получить bean-компонент из контекста сервлета, используя
SpringifiedJobbie jobbie = (SpringifiedJobbie) getServletContext().getAttribute("jobbie");