Большинство браузеров (включая мобильные) отправили заголовок Accept как часть запроса http, который сообщит вам, какие типы контента он может принять, чтобы вы могли найти application / x-shockwave-flash там.
Я не уверен, является ли это более надежным в мобильных браузерах, хотя, как это было в мобильной индустрии в течение нескольких лет
Другой вариант - запросить источники, такие как WURFL или UA-Prof, чтобы попытаться определить, поддерживает ли телефон то, что вам нужно - но это не всегда будет работать - особенно если на телефоне используется альтернативный браузер