Удалить последнее «слово», если оно оканчивается точкой:
my $name =~ s/\w+\.$//i;
(предполагается, что после этого у вас нет места)
Чтобы удалить любое слово, заканчивающееся точкой:
my $name =~ s/\w+\.//i;
посмотрите на модификатор / g, если вы хотите удалить их все ...
и BTW составляют тестовый список для проверки вашего решения
тогда попробуйте с реальными данными слова, вы, вероятно, получите некоторые сюрпризы ...