Хорошо, после долгих экспериментов, я думаю, что нашел решение: я просто взял прозрачный GIF размером 1 пиксель, увеличил его, чтобы покрыть всю область (с более высоким z-индексом, конечно), а затем отобразил изображение полигоны карты в этом. Кажется, работает.