Вы можете использовать класс traceback .
Пример: traceback.print_exc (file = open ("errlog.txt", "a"))
Вот пример (из здесь ):
#!/usr/bin/env python
import sys, traceback
def main():
l=[1,2,3,4]
print l[4]
if __name__=="__main__":
try:
main()
except:
print "Trigger Exception, traceback info forward to log file."
traceback.print_exc(file=open("errlog.txt","a"))
sys.exit(1)
Или, если вы хотите регистрировать исключения в Django, посмотрите эту ветку.
Каквы регистрируете ошибки сервера на сайтах django