просто скопируйте jar servlet-api и вставьте в папку lib вашего webapps. а затем выберите ваш проект в eclipse -> щелчок правой кнопкой мыши -> свойства -> путь сборки Java -> выберите вкладку "упорядочить и экспортировать" -> выберите все -> закончить.
Теперь просто запустите ваше приложение, используя Eclipse.
Я надеюсь, что это будет работать нормально.
еще проблема есть, тогда скажи мне, я скажу тебе другое решение