Все элементы управления WPF являются контейнерами, например, вы можете поместить кнопку внутри кнопки. Вы можете иметь менеджер макета для элемента управления с элементами, которые вы хотите в нем.
Для того, что вы спрашиваете, у вас может быть пользовательский элемент управления, имеющий TextArea и кнопку в StackPanel. Затем спрячьте кнопку. Затем вы регистрируете пользовательский элемент управления для его событий MouseEnter и MouseLeave, а когда мышь находится над вами, вы делаете кнопку видимой, а когда она уходит, вы снова ее скрываете.