Я создаю веб-приложение, и мне нужно знать, могу ли я использовать тот же сеанс или нет между http или https?
Да , сеансы совместно используются запросами Http и Https.
Конечно можно.Большинство механизмов входа на сайт делают это.Они передают пароль в виде открытого текста по защищенному HTTPS, а после аутентификации перенаправляют вас обратно на быстрый HTTP.