Вы не хотите делать это с jQuery, потому что он предоставит ваш ключ API вашим пользователям.
Если вы действительно действительно решили использовать вызов JQuery AJAX , хотя (может быть, какая-то внутренняя система, где каждый, у кого есть доступ, будет иметь доступ к ключу), вот код:
$.ajax({
url: 'https://your-account.batchbook.com/service/people.xml',
username: 'your api key',
password: 'your password'
});