Первое, что нужно отметить, «процессы» не имеют к этому никакого отношения. Процесс - это программа, которая выполняется, в вашем случае, вероятно, у вас есть только один процесс.
В вашем случае, вероятно, вам нужен модальный диалог. Смотрите конструкторы, которые принимают аргумент Dialog.ModalityType. Затем используйте метод диалога setVisible () вместо show (). Для модальных диалоговых окон он будет блокироваться, пока пользователь не закроет диалоговое окно.
Конечно, это также зависит от контекста вашего кода. Если он выполняется после закрытия вкладки, вам ничего не поможет. Вам нужно будет переместить его куда-нибудь еще, но трудно сказать куда, не видя всей картины.