Вы можете установить SelectionUnit на FullRow
SelectionUnit="FullRow"
или вы можете обработать событие выбора и установить видимость обработки события.
private void EntryGrid_SelectedCellsChanged(object sender, SelectedCellsChangedEventArgs e)
{
foreach (var cell in e.AddedCells)
((DataGridRow)EntryGrid.ItemContainerGenerator.ContainerFromItem(cell.Item)).DetailsVisibility = System.Windows.Visibility.Visible;
foreach (var cell in e.RemovedCells)
((DataGridRow)EntryGrid.ItemContainerGenerator.ContainerFromItem(cell.Item)).DetailsVisibility = System.Windows.Visibility.Collapsed;
}
Вставьте пренебрежительные замечания о WPG DataGrid здесь.