Да, проверьте метод lastIndexOf объекта String.
PS.Если под строковым шаблоном вы подразумеваете регулярное выражение, а не буквальную строку, вы можете вместо этого использовать метод match , передав RegExp и установив флаг g
(global);тогда вы можете проверить последнее совпадение в возвращенном результате.