Вы не можете читать куки с "других" сайтов.На самом деле вы не можете прочитать какие-либо куки.Клиент / браузер отправляет вам куки с их значениями.И у них нет причин отправлять куки на веб-сервер, которые связаны с совершенно другим сайтом.Если вы хотите узнать, есть ли у пользователя логин на Facebook, вы должны спросить у серверов Facebook (есть ли у них такой API и если вы знаете имя пользователя)