У меня есть таймер, который подсчитывает потраченное время и другие расчеты, но мне нужно, когда я нажимаю на кнопку паузы, чтобы сделать паузу, а затем возобновить.Как мне сделать паузу?
Нет API паузы и возобновления для Таймера.Вам нужно будет его кодировать.
Вот пример, который приостанавливает и возобновляет работу таймера при наведении мыши.
http://www.java2s.com/Code/Java/Swing-JFC/Anappletthatcountsdownfromaspecifiedtime.htm
Надеюсь, это поможет.