Я бы записал их в файл - и, возможно, настроил бы систему мониторинга для проверки изменений размера файла или даты последнего изменения. Webmin - это простой способ, но есть более полные программные решения.
Если вы знаете, что это однократная ошибка, отправка уведомления может быть полезной. Тем не менее, при большом количестве посещений в минуту веб-сайт, никогда не отправляйте уведомления по электронной почте. Я видел, как веб-сайт выходил из строя из-за сотен писем в минуту, в которых говорилось, что система не может подключиться к базе данных. Тот факт, что он также имел LoadAvg> 200 из-за того, что почтовый сервер запускался для каждого нового сообщения, совсем не помог. В этом случае - наилучшим сценарием была, безусловно, сторожевая проверка размеров файлов и подключение к внешней службе для отправки SMS (возможно, IM), или наличие внешней системы для просмотра сообщения об ошибке на веб-странице (которое не должен быть виден на экране - это может быть в комментарии HTML).