Да, это конструктор. Он может выглядеть как «метод без сигнатуры» синтаксически (более конкретно, конструктор не может иметь возвращаемый тип, но может иметь модификаторы доступа и, конечно, параметры), но на самом деле он довольно сильно отличается от метода в несколько способов.
Целью конструктора является создание экземпляров (объектов) класса. За некоторыми относительно экзотическими исключениями (клонирование и десериализация) каждый объект Java создается путем вызова конструктора. Каждый класс имеет по крайней мере один конструктор, но если ни один из них не объявлен, а суперкласс имеет конструктор без параметров, компилятор неявно добавляет конструктор без параметров, который ничего не делает, кроме вызова конструктора суперкласса. Аналогично, первое, что делает любой конструктор, это вызывает конструктор суперкласса. Опять же, это может быть неявным, если в суперклассе есть конструктор без параметров.
Что касается того, почему конструкторы не отображаются в вашем идеале: это, вероятно, вариант конфигурации. Чтобы сказать больше, мы должны знать, какая это IDE.